考研数学二这道题偏导数不是连续吗?为什么不可微?

老师,这道题偏导数不是连续吗,为什么不可微

c同学
2021-04-20 20:43:29
阅读量 656
  • 老师 高顿财经研究院老师
    高顿为您提供一对一解答服务,关于考研数学二这道题偏导数不是连续吗?为什么不可微?我的回答如下:

    可微的话是偏导数存在,然后函数还要在这一点连续才可以啊


    这里后面不都说了那个极限是不存在的吗,即函数在这一点是不连续的,所以不可微啊


    以上是关于考研,考研数学二相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。
    2021-04-21 10:14:28
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    c同学学员追问
    不是说偏导数连续是更强的条件吗
    2021-04-21 15:24:08
  • 老师 高顿财经研究院老师

    这里什么时候说了偏导数连续的,那个里面只是所在(0 0)处的偏导数存在啊,这个是无法判断出可微的


    我建议你去看一下可微的的基础知识

    2021-04-21 17:26:31
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    c同学学员追问
    我算了啊偏导数一直都是0老师
    2021-04-21 18:12:50
  • 老师 高顿财经研究院老师

    那只能是偏导数存在哦,但是偏导数并不是连续的啊


    你知道什么连续的是什么吧,函数值等于极限值,你算出的只是极限值,但是偏导的函数值和他是不相等的


    我建议你去看一下可微的定义,用定义去判断

    2021-04-21 19:21:10
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    c同学学员追问
    老师拿什么才算偏导数连续
    2021-04-21 20:01:07
  • 老师 高顿财经研究院老师

    函数在一点连续的定义请问你知道吗,是不是在一点的极限值等于函数值啊,你这个里面能得到这个吗



    2021-04-21 20:10:56
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    c同学学员追问
    就是说(0,0)的偏导数值我们算不出来所以他不连续,如果题目给了偏导数的函数值等于0才能说偏导数连续对吗老师
    2021-04-22 15:25:13
  • 老师 高顿财经研究院老师

    是的,你可以这么来理解

    2021-04-22 15:26:03
  • 收起
    c同学学员追问
    谢谢老师
    2021-04-22 15:31:33
  • 老师 高顿财经研究院老师

    不客气哦,好好加油

    2021-04-22 15:44:06
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