考研数学这一题求fx在0的导数，能否直接求导而不是用导数定义？

其他回答

• A同学
  求对数及指数函数求导公式的推导．
  • 陈老师
    e的定义：
    e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...
    设a>0a=1
    ----
    (log a(x))'
    =lim(δx→∞)((log a(x+δx)-log a(x))/δx)
    =lim(δx→∞)(1/xx/δxlog a((x+δx)/x))
    =lim(δx→∞)(1/xlog a((1+δx/x)^(x/δx)))
    =1/xlim(δx→∞)(log a((1+δx/x)^(x/δx)))
    =1/xlog a(lim(δx→0)(1+δx/x)^(x/δx))
    =1/xlog a(e)
    特殊地，当a=e时，(log a(x))'=(ln x)'=1/x。
    ----
    设y=a^x
    两边取对数ln y=xln a
    两边对求x导y'/y=ln a
    y'=yln a=a^xln a
    特殊地，当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
• 小同学
  跪求！对数函数和指数函数的求导公式的推导过程。〔详细一点！〕
  • 邹老师
    (x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
    =lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h
    =lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x]
    =1/xina
• H同学
  高等数学，隐函数的求导公式
  • 严老师
    ^可以用以下方法，虽不是最简单，但很好理解。
    消去 z ， 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4
    即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3
    两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0
    dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1)
    同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)