考研数学此题，为何前面C1代入的是F(x)的一段，而后面代入的是f(x)求C2？

其他回答

• P同学
  在经济学中，函数f(x)的边际函数为mf(x)，定义为mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 汪老师
    mp(x)最大值意义在于它显示出了，利润的最大增量。
    当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
    令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
    说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
    mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。
• J同学
  在经济学中，函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 潘老师
    解答解(1)由题意p(x)=r(x)-c(x)
    =-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
    mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
    (缺少自变量范围，酌情扣分)
    (2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
    当1≤x≤12时，p′(x)＞0，p(x)递增
    当12＜x≤20时，p′(x)＜0，p(x)递减.…(9分)
    ∴当x=12时，利润p(x)最大.
    即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.…(11分)
    (3)边际利润函数mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
    ∴mp(x)在[1，20]为减函数.…(14分)
    ∴当x=1时，边际利润mp(x)最大.…(15分)
    ∴“当利润p(x)最大时，边际利润mp(x)也最大”，这种说法不正确.…(16分)
• 猴同学
  在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公...
  • 徐老师
    解：（i）根据题意：
    p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
    mp（x）=p（x+1）-p（x）
    =-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
    =-40x+2480（x≤100）．
    （ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
    =-20（x-62.5）2+74125
    ∴当x=62，63时，函数最大值为：74120
    ∵mp（x）=-40x+2480
    ∴当x=0时，函数最大值为：2480
    所以利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差为：74120-2480=71680元．