考研数学中x正无穷，sin1/x趋近于0，极限不是不存在吗？

其他回答

• 茉同学
  大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限，x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x，x趋近于-5，极限
  • 周老师
    第一题：因为当x趋近于0时，根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n
    所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
    
    而第二题，因为当x趋近于-5时，分子分母都不为0啊，所以直接把-5代入即可，你要是觉得难看，也可以再进一步用立方差公式分母有理化，也可以直接放到那。
    第一个题主要用到的就是无穷小的替换哈~~~~~~~~~~~~~
• 阮同学
  求不定积分∫sin(lnx)dx和计算当x趋近于无穷大时，lim(1+x/n)的n次幂
  • 张老师
    lim[(1+x/n)^n=lime^[nln(1+x/n)]=e^[lim nln(1+x/n)]x趋于无穷大，lim nln(1+x/n)=0  原式=1
• E同学
  指数函数的不定积分函数为exp(-x^2)，积分区间0到无穷
  • 方老师
    转化为平面上的广义积分。
    用极坐标做。
    见参考资料，结果为 根号π/2