在考研数学三中，实对称矩阵的特征值全是正数吗？

其他回答

• 王同学
  如何利用直接消耗系数矩阵计算完全消耗系数矩阵
  • 杜老师
    直接消耗矩阵=矩阵的列/总产出
    首先要求出各产业部门的总投入即总产值=中间投入+gdp
    第一产业950+4068+120+2607+1320+80-60=9085(支出法)
    或者950+1950+441+150+4804+790=9085(收入法)
    第二产业42262
    第三产业9853
    然后，就很容易计算直接消耗系数矩阵了950/9085 4068/42262 120/9853
    1950/9085 23140/42262 2100/9853
    441/9085 3480/42262 931/9853
• 汪同学
  矩阵的特征值向量可以作为权重向量吗
  • 刘老师
    我用matlab算的，本征值和对应的本征向量分别为为
    h1=5.0900
    x1=[-0.2978-0.9218 -0.1970 -0.1066 -0.1066]
    
    h2=-0.0327 + 0.6750i
    x2=[-0.0658-0.2764i0.9503 -0.1016+0.0436i-0.0176 + 0.0404i-0.0176 + 0.0404i]
    
    h3=-0.0327 - 0.6750i
    x3=[-0.0658+0.2764i0.9503 -0.1016-0.0436i-0.0176 - 0.0404i-0.0176 + 0.0404i]
    
    h4=-0.0246
    x4=[-0.0909 0.8927 0.3912 -0.1446 -0.1446]
    
    h5=0
    x5=[0 0.0000 0.0000 -0.7071 0.7071]
    
    这里有两个复数根，若只在实数空间考虑问题的话，那么最大的特征根为第一个。另注：这里的求解为数值求解，有一定的精度差，我算过了，非常小，应该可以忽略。