先付年金现值的公式是先付年金现值=后付年金现值×(1+利率)吗？

其他回答

• A同学
  后付年金现值，后付年金终值，先付年金现值，先付年金终值的公式是怎么推导出来的？
  • 许老师

    后付年金现值推导公式：

    根据复利现值方法计算年金现值公式为：

    p=a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-n

    将两边同时乘以（1+i）得：

    p(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+……+a(1+i)^-(n-1)

    两者相减得

    p=a{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i为“年金现值系数”，记作(p/ain) =a(p/ain)

    后付年金终值推导公式

    根据复利终值方法计算年金终值公式为：

    f=a+a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+……+a(1+i)^n-1

    将两边同时乘以（1+i）得：

    f(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n

    两者相减得

    f=a{[(1+i)^n-1]/i}式中，[(1+i)^n-1]/i为“年金终值系数”，记作(f/ain)=a(f/ain)

    先付年金终值计算公式：

    f=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n

    f=a{[(1+i)^n-1]/i} (1+i)=a(f/ain)(1+i)或f=a[(f/ain+1)-1]

    先付年金现值计算公式：

    p=a+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-(n-1)

    p=a{[1-(1+i)^-n]/i} (1+i)=a(p/ain)(1+i)=a[(p/ain-1)+1]

    先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的款项，又称即付年金。

    ①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

    先付年金终值=a(1+i)+a(1+i)^2+…………+a(1+i)^n=a{[(1+i)^(n+1)-1]/i -1}

    式中各项为等比数列，首项为a(1+i)，公比为（1+i）根据等比数列求和公式可知

    同普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1

    ②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。

    先付年金现值= a+a/(1+i)+a/(1+i)^2+…………+a/(1+i) ^(n-1)=a{[1-(1+i)^(1-n)]/i+1}

    式中各项为等比数列，首项为a，公比为（1+i）－1根据等比数列求和公式可知

    同普通年金现值相比，期数减1，系数加1。

    

• 邵同学
  先付年金现值和后付年金现值关系
  • 苏老师
    先付年金是第一期期实就开始支付了，后付年金是第一年年末就是第二年年初才开始付，差的就是第一年的利息，先付年金等于后付年金现值加上第一年的利息。
• B同学
  先付年金现值公式
  • S老师
    年金现值是站在现在的时点上计算未来各年支出或收入的年金的现在价值 p=a(p/ain)
    年金终值站在现在的时点上计算未来各年支出或收入的年金在未来某年的总和s=a(s/ain)