考研数学的x方与y方独立能推出x与y独立吗？

其他回答

• 君同学
  概率论与数理统计设随机变量x与y相互独立，且d(x)=1d(y)=2求d(x-y)
  • E老师
    有公式的d(x+_y)=dx+dy+_2cov(xy)既然xy独立，协方差必为 0d(x-y)=dx+dy=3
• I同学
  d(x＋y)＝d(x)＋d(y)可以说明x、y独立吗？
  • 刘老师
    由公式可以知道
    d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x，y)
    cov(x，y) 是表示x和y的协方差，cov(x，y)= e[(x-e(x))(y-e(y))]
    
    如果d(x+y)=d(x)+d(y)，我们就能得到协方差cov(x，y)=0
    
    如果x与y是相互独立的，那么二者之间的协方差就是0。
    但是，反过来并不成立。
    即如果x与y的协方差为0，二者并不一定是相互独立的。
    
    x与y的协方差为0时，只能说明x和y不相关，即没有线性关系，但并不一定相互独立
• 四同学
  高等数学概率论，设随机变量xy独立，x~b(10.5)y~u[01]z=x+y求fz(z
  • 沈老师
    这里不能用卷积公式
    因为x不是连续型随机变量
    这题需要用全概率公式内做
    先计算出fy(y)
    fz(z)=p{z≤z}
    =p{x+y≤z}
    =p{x=0}p{x+y≤z|容x=0} + p{x=1}p{x+y≤z|x=1}
    =(1/2)p{y≤z}+(1/2)p{y≤z-1}
    =(1/2)[fy(z)+fy(z-1)]
• 孔同学
  (x-y)(x-y)四次方(x-y)三次方(y-x)三次方÷(y-x)平方
  • 刘老师
    （x²-2xy+y²）（x²-2xy+y²）（x²-2xy+y²）（x²-2xy+y²）（y-x）三次方-平方
    =（x²-2xy+y²）²（x²-2xy+y²）²（y-x）
    =【x四次方+4x方y方+y四次方+（-2x三次方y）+（-2xy三次方）+x方y方】的平方（y-x）
    ………………………………太复杂了
    
    公式：（a+b+c+d+e+f）²=a²+b²++c²+d²+e²+f²+2ac+2ad+2ae+2af+2be+2bd+2be+2cd+2ce+2de+2ab+2ef+2df+2cf+2bf
    呼哈