为何考研条件收敛级数各项先后顺序重新排列后收敛性可能改变？

其他回答

• 姝同学
  判断下列反常积分的收敛性，如果收敛，计算反常积分的值
  • 徐老师
    (1)小题。原式=-∫(01)d[√(1-x²)]=-√(1-x²)丨(x=01)=1。收敛。
    (2)小题。原式=∫(1e)d(lnx)/√(1-ln²x)]=arcsin(lnx)丨(x=1e)=πǘ。收敛。
    (3)小题。原式=∫(-∞0)(丨x丨+x)e^(-丨x丨)]dx+∫(0∞)(丨x丨+x)e^(-丨x丨)]dx。
    而，x∈(-∞0)时，丨x丨=-x、x∈(0∞)时，丨x丨=x，∴原式=2∫(0∞)xe^(-x)dx=2。收敛。
    供参考。
• 做同学
  请教，σ收敛指数是不是就是标准差的变异系数
  • 陈老师
    变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。专当进行两属个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
    标准差与平均数的比值称为变异系数，记为c.v。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
    标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比，它是一个相对变异指标。
    变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数，用cv(coefficient of variance)表示。
    cv(coefficient of variance)标准差与均值的比率。
    用公式表示为：cv＝σ/μ
    作用：反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。
    变异系数又称离散系数。
• 『同学
  反常积分的敛散性
  • 老师
    1、定义法求积分值与判定积分的敛散性
    定义法计算反常积分及判定反常积分的收敛性的依据：定积分的计算与积分结果求极限
    即首先通过将无穷限的反常积分转换为有限区间上的定积分和将无界函数的反常积分转换为有界函数的定积分计算；然后对积分结果求极限；最后根据极限的存在性和极限值计算得到反常积分的值或者判定反常积分的敛散性。
    2、反常积分收敛性的判定方法
    判定方法对照正项常值级数收敛性判定的比较审敛法与相类似的结论：p-积分与q-积分
    (1)无穷区间上的反常积分收敛性判定方法的比较审敛法，基于p-积分的结论
    (2)无界函数的反常积分收敛性判定方法的比较审敛法，基于q-积分的结论
    【注1】对于同时包含两类反常积分的积分，借助积分对积分区间的可加性，分别转换为两类反常积分计算积分值或判定积分的收敛性。
    【注2】对于一个反常积分转换为几个基本的反常积分进行收敛性的判定时，值得注意的是，只要一项积分发散，则整个积分发散。
    【注3】反常积分同样可以使用“偶倍奇零”化简积分计算，注意能够使用的前提是反常积分收敛。