考研数学一此题，为什么不讨论X=-1即ln|-1|=0？

其他回答

• 王同学
  计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx
  • 金老师
    上下限看不清楚，先做不定积分吧
    ∫ ln(1 + x)/(2 - x)² dx
    = - ∫ ln(1 + x)/(2 - x)² d(2 - x)
    = ∫ ln(1 + x) d[1/(2 - x)]
    = [ln(1 + x)]/(2 - x) - ∫ 1/(2 - x) · d[ln(1 + x)]，分部积分法
    = [ln(1 + x)]/(2 - x) - ∫ 1/[(2 - x)(1 + x)] dx
    = [ln(1 + x)]/(2 - x) - (1/3)∫ [(2 - x) + (1 + x)]/[(2 - x)(1 + x)] dx
    = [ln(1 + x)]/(2 - x) - (1/3)∫ [1/(1 + x) + 1/(2 - x)] dx
    = [ln(1 + x)]/(2 - x) - (1/3)[ln|1 + x| - ln|2 - x|] + c
    = [ln(1 + x)]/(2 - x) - (1/3)ln| (1 + x)/(2 - x) | + c
    
    若上限是1，下限是0，则定积分
    ∫(0→1) ln(1 + x)/(2 - x)² dx
    = [ln(1 + 1)]/(2 - 1) - (1/3)ln[ (1 + 1)/(2 - 1) ] - { [ln(1 + 0)]/(2 - 0) - (1/3)ln[ (1 + 0)/(2 - 0) ] }
    = (1/3)ln(2)
• 妮同学
  随机变量x的概率分布如下e(x=-1)=ae(x=0)=be(x=1)=c其中abc为等差数列，若e(x)=1Ǚ，求d(x)=
  • 苏老师
    a+b+c=1且a+c=2b 则b=1Ǚ-a+0b+1c=1Ǚ故a=1ǜc=1ǘ.d(x)=【（1Ǚ--1）^2]a+【(1Ǚ-0)^2】b+【(1Ǚ-1)^2】c