考研数学中，变限积分连续不能说明变限积分有对应的原函数吗？

其他回答

• 杨同学
  简略说明不定积分和定积分在计算原函数上的不同
  • 钱老师

    在计算原函数上没什么原则上的不同，因为定积分的基础就是不定积分，先按不定积分计算出原函数，不带积分常数c，再代入积分上下限即可。

    当用变量替换时，计算定积分时，应该将积分限同时变换，再计算即可。这是与不定积分的区别，不定积分变量替换后，在最后还需要再替换回来。
    

• 悦同学
  复变函数中运用柯西积分公式的条件
  • 罗老师
    柯西积分定理
    复变函数论的核心定理 。 它讨论一个区域d上的复函数在什么条件下在d上积分与路径无关 ， 最简单的柯西积分定理的形式为：当d是单连通区域 ，而f（z）是d上的解析函数时，以下3个互相等价的结论成立 ： ① f（z） 在d内沿任意可求长曲线积分与路径无关。②f（ z ）在 d内沿任意可求长闭曲线积分为零。③f（z ）在d上有原函数 。 如果在连续函数类中讨论，则以上定理还是可逆的。柯西定理有以下常用的变化的形式 ：①d 是由几条简单光滑闭曲线围成的有界区域，记l＝d，f（z）在d上解析，在image柯西积分定理1.在dul上连续，则必有
    ②在上述条件下 ，若 l＝l0＋…＋l即d由l0，，…，l所围成，
    作为柯西积分定理的应用，有同样可作为解析函数充要条件的柯西积分公式：f（z）在上连续 ，在d内解析的充要条件是。
    。柯西积分公式是证明一系列解析函数重要性质的工具，首先是证明了圆盘上的解析函数一定可展为幂级数 ，从而证明了 a.-l.柯西与k.魏尔斯特拉斯关于解析函数两个定义的等价性 ，其次证明了解析函数是无限次可微的，从而其实部与虚部也是无限次可微的调和函数。柯西积 分定理 已推广到沿同 伦曲线或沿同调链 积分的形式。柯西积分公式在多复变函数中也有许多不同形式.
• 南同学
  数列求和公式与对应函数的积分有什么关系？
  • 董老师
    数列求和公式是在正整数范围内的离散求和，对应函数的积分是在实数范围内的连续求和。二者在结果上没有必然联系。