请问这个切线方程怎么求的？

其他回答

• C同学
  求函数曲线切线方程，已知切线斜率k和在函数曲线上的切点。求切线方程是不是就是按照直线方程公式来求？
  • 刘老师
    求出曲线解析式的导函数发现为一个二次函数配方后当时即可求出二次函数的最小值即导函数的最小值即为切线方程斜率的最小值然后把代入曲线方程求出对应的值确定出确定的坐标由切点坐标和斜率写出切线方程即可设出切点的坐标代入曲线方程得到一个等式代入导函数中得到切线方程的斜率由设出的一点和表示出的斜率表示出切线方程把原点坐标代入切线方程即可求出切点的横坐标把求出的切点横坐标代入化简得到的等式即可求出切点的纵坐标从而确定出切点坐标把求出的切点横坐标代入导函数中即可求出相应的切线方程的斜率由切点坐标和斜率写出切线方程即可. 解所以时有最小值(分)把代入曲线方程得所以切点坐标为故所求切线的斜率为其方程为. 设切点坐标为则切线的斜率为故切线方程为(分)因为切线过原点所以有即解之得或. 所以切点坐标为或相应的切线方程为或即切线方程为或. 此题考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率导数的几何意义要求学生掌握求导法则直线与曲线相切的性质及待定系数法的灵活运用.
• 文同学
  求与圆相切的直线方程
  • 董老师
    画出图形，可以得到其中一个解，一条没有斜率的直线：x=1然后求有斜率的直线：设所求直线方程为：y+2=k(x-1)     整理一下得：kx-y-k-2=0   ①                                   已知圆的圆心坐标为 （2，1）根据圆心到直线①距离等于半径列方程                          丨2k-1-k-2丨/  √（k²+1）=1                                        解得：k=4/3所以另一条切线方程为  y+2=4(x-1)/3                                   
• T同学
  直线与圆相切，求圆的方程
  • 董老师
    设圆心c（ab）因圆过原点，半径r=√(a^2+b^2)，圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2
    圆通过（4，1）点，坐标值代入圆方程，(4-a)^2+(1-b)^2=a^2+b^2化简，8a+2b-17=0圆 与直线4x-y+1=0相切，圆心至直线距离为圆半径，根据点线距离公式r=√（a^2+b^2）=|4a-b+1|/√17，与前式联立，17a^2-72a+76=0a=2b=1/2或a=38/17b=-15/2半径r=√17/2，
    或r=√70801/34，所求圆方程为：(x-2)^2+(y-1/2)^2=17/4或(x-38/17)^2+(y-15/2)^2=70801/1156