考研数学此题，若f(x)是奇函数，是否还是一样的结果？

其他回答

• N同学
  若f (x)是周期为t（t > 0）的奇函数，则f(x)＝f (2x－1)·f (2x + 1)是 周期为多大的奇函数 还是偶函数。
  • 俞老师
    先默认t是最小正周期 （没办法 在中国做题目不能随便发挥）可以看到f(2x-1)和f(2x+1)都是周期为t/2的函数 则t/2必然是f的周期 但不一定是最小正周期 要用公式证明t/2是最小正周期是不可能的 可以说得靠楼主自己的感觉和眼力了 我之所以一下子就确定它是 是因为f(2x-1) 和f(2x+1)分别将x取t/4 t/6的间隔后发现它们之间毫无等量关系（f(x)的具体形式不知）再看是什么函数 将x取为-x 有f(-2x-1)f(-2x+1)=-f(2x+1)f(-2x+1)=f(2x+1)f(2x-1) 故f（x)是偶函数
• J同学
  在经济学中，函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 李老师
    解答解设利润函数为p(x)，边际利润函数为mp(x).
    则p(x)=r(x)-c(x)
    =3000x-20x2-(600x+4000)=-20x2+2400x-4000(x∈[1，100]，x∈n).
    mp(x)=p(x+1)-p(x)
    =-20(x+1)2+2400(x+1)-4000-(-20x2+2400x-4000)
    =2380-40x(x∈[1，100]，x∈n).
    p(x)=-20(x-60)2+68000，
    当x=60时，p(x)max=68000(元).
    ∵mp(x)=2380-40x是减函数，∴当x=1时mp(x)max=2340(元).
    故利润函数p(x)与边际利润函数mp(x)的最大值之差为68000-2340=65660.
    故答案为65660.
• P同学
  在经济学中，函数f(x)的边际函数为mf(x)，定义为mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 郎老师
    mp(x)最大值意义在于它显示出了，利润的最大增量。
    当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
    令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
    说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
    mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。