抵押贷款的利率称之为“Mortgage rate”或者“contract rate”。

 

　　Conventional mortgage 是最普通的住房抵押贷款，支付形式最普通的是fixed-rate, level-payment(定额付款) ,full amortized mortgage。在存续期等额摊销，每一次支付都包括本金和利息（注意：随着时间的进行，每笔摊销中利息站的比重越来越小，本金占的比重是越来越大）。Prepayment 是提前支付的意思，没有一次付清的提前支付称之为curtailment，当贷款利率上升时，应该提前还款。提前还款的选择权十分的类似于可回购债券的选择权（是一种看涨期权）。

 

　　MBS指的是由一组住房抵押贷款支持发行的证券，包括mortgage pass-through securities ,CMO,和stripped MBS。为MBS定价最主要的就是建立提前还款的模型，主要模型有：

 

　　静态现金流模型：该模型假设提前还款是贷款年龄（mortgage age）的正比率函数，包括PAS模型。该模型的优点是可以计算YTM ，缺点是：一，不是定价模型，而是通过市场价格来确定ytm；二，在该模型的假设下，价格/YTM曲线和久期/YTM曲线的形状不正确。

 

　　隐含模型（implied model）,它计算利率变动一单位所造成的价格变动百分比，然后以此来预测未来的久期。该法比静态现金流方法现金（前者只是使用YTM）,但是缺点是不是真正的定价模型，并且抵押敏感性可能会随时间变化很大。

 

　　提前支付函数模型（prepayment function model）,运用历史资料和使用者个人的看法，将提前还款表示为几种变量的函数，并以此来预测。函数的解释变量包括原来利率和目前贷款利率的差额（这个由prevail mortgage rate决定） 、mortgage age（正比）、利率期限结构的斜率（是point pay（-） 吗），季节性因子、地理位置和amout outstanding (+).

 

　　1. 抵押证券的年提前偿付率（conditional prepayment rate ,CPR）和月偿付率(single monthly mortgage)之间的关系：

 

　　2. mortgage pass-through(抵押贷款转交型证券)是以一组抵押贷款发行的债券，贷款人所支付的现金流，通过银行和处理机构，转交给证券投资人，是最基本的MBS。其contract risk 指的是利率下降以及提前还款率的上升导致了MBS期限的缩短。当利率下降时，带来的两个不好的结果是1负的凸性，这样价格向上涨的可能性就会被限制（也就是当利率下降时，它价格的上涨幅度将滞后于具有可比久期的国债，00试题）。第二个是再投资风险，就是提前还款后，如何将这笔钱再投资出去。

 

　　3. CMO（Collator mortgage obligation）是基于mortgage pass-through而发行的证券，也就是二次抵押担保。他基于mortgage pass-through的性质分成不同的等级，最常用的CMO是PAC(planned amortization class)，是基于提前支付的速度（称之为initial PAC collar 或 initial PAC bond）进行摊销的等级。他由support tranch 构成，support tranch的提前还款风险和PAC的提前还款风险是逆相关的。也就是PAC债券的现金流越稳定。实际上support tranch就承担了更多的风险。

 

　　4. 关于CMO 的久期，由于其现金流不确定，所以用折现现金流的方法对其不适用，而要用敏感性的方法。

 

　　5. 对于可回购债券，就是债券的价格太高（收益率比较低）的时候，债券可能被赎回（看涨期权的性质，对发行方是期权的买方，对投资者是期权的空头），当债券价格较低时，回购债券（包括MBS）和普通债券没有什么区别（00试题）。

 

　　6. 反向浮动票据的息票支付随着利率的升高而降低，与之相反(98试题)。

 

　　7. IO和PO是stripped MBS的两种基本形式。随时间的性质前面已经讲过，其价格和mortgage rate之间的关系如下：IO成正比，PO和PASSTHROUGH成反比，这和时间的关系相反，IO和PO是从mortgage pass-through衍生出来的，他们的价格波动性是要大于mortgage pass-through的，PO在利率较低的情况下显示了一定的负凸性

 

　　8. 对MBS是用蒙特卡洛模拟的步骤：模拟利率路径和现金流；计算沿着每条利率路径的现金流现值；利用每条路径现金流现值的平均计算mbs的理论价值；计算是模拟价值等于市场价值的期权调整价差OAS（OAS＝static spread－期权成本）；计算期权成本，方法是用零波动性价差（也就是静态价差）减去OAS。