期权定价模型一般指布莱克-斯科尔斯期权定价模型,期权定价模型(OPM)由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为,只有股价的当前值与未来的预测有关;变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明,期权价格的决定非常复杂,合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。
期权定价主要模型为B-S模型与二项式模型。
一、B-S模型介绍
期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时,此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报,任何非零投入的投资,只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报,而不能获得超额回报(超过与风险相当的报酬的利润)。从Black-Scholes期权定价模型的推导中,不难看出期权定价本质上就是无套利定价。
假设条件
1、标的资产价格服从对数正态分布;
2、在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;
3、市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃);
5、该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。
二、二项式模型介绍
二项式模型的假设主要有:
1、不支付股票红利。
2、交易成本与税收为零。
3、投资者可以以无风险利率拆入或拆出资金。
4、市场无风险利率为常数。
5、股票的波动率为常数。
假设在任何一个给定时间,金融资产的价格以事先规定的比例上升或下降。如果资产价格在时间t的价格为S,它可能在时间t+△t上升至uS或下降至dS。假定对应资产价格上升至uS,期权价格也上升至Cu,如果对应资产价格下降至dS,期权价格也降至Cd。当金融资产只可能达到这两种价格时,这一顺序称为二项程序。
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