小编导读：在FRM考试内容中，违约概率、损失和回收率这个FRM知识点，很多人容易忽略，高顿小编给大家精心整理FRM历年真题中的知识点，希望大家通过本文的学习，了解、掌握FRM考试中违约概率、损失和回收率的概念和计算等。
　　Altman 的时间序列违约率=domestic nonconvertible high yield default（国内非可转债的违约）/market value of outstanding high yield bond（所有债券的市场价值）。 莫迪的时间序列违约率=违约发行人的数目/在一个特定级别上发行人的数目。莫迪对违约的定义为错过付息、宣布破产或宣布财务重组。两个违约率计算的区别1、Altman关注国内的非可转债券，莫迪关注的是发行人等级2、Altman使用实际的评级，而评级机构用的是隐含的评级3、Altman的违约率会根据call、到期日和违约进行调整。评级机构会subgrade评级类别 ，而Altman不会。4、Altman的样本区间为1971-1996。标普为1981-1996，穆迪1970-1996。注意在级别越高的债券，其违约后的回收率也是越高的。
　　1. 边际死亡率(MMR)=第t年内违约债券的总价值/t年开始时债券总体的总价值。累计死亡率=，SRt=1-MMR(t)是第t年的存活率，SRT是在第T年末的存活率。实证研究表明1、回收率和损失率与债券的级别有关。FRM考试2、重组过程中，高优先级债券的 realized return 是要高于低优先级的。对于所有的等级，边际死亡率在债券的最初会上升，但是随后会下降（模拟题）。
　　2. 两个评级机构和Altman在对rating migration（评级移动）进行实证研究时存在区别的地方：1、时间区间（1970-1979上升多，1981-1995下降多）。2、债券样本。3、rating withdraw category。
　　3.评级老化效应，期限长的债券可能更倾向于违约。价格和价差的变化是在信用等级的变化之前的。
　　4.估计信用等级变化对债券价格影响的方法。1、直接观察2、价差分解3、修正久期*收益率的变化4、估计信用等级变化，再将现金流贴现到到期日。
　　5.对固定收益组合应用标准组合理论的困难1、相关性矩阵的数目2、相关变量不确定3、不稳定的相关性4、收益的分布，非对称5、持有期间6、缺乏价格发现机制。7、缺少数据。
　　6.预期损失=违约概率*违约严重性，违约严重性就代表了贷款损失的比率。
　　7.债券的mean loss rate=PD(1-Recovery rate)。Risk neutral mean loss rate=1-卖出的价格/面值。也就是用于贷款出售过程。
　　8.非预期损失并未与定价机制结合在一起。地域性的分散化并不一定会降低组合风险。