海南师范大学高等数学2023年硕士研究生招生考试复试大纲已经发布，各位同学注意及时关注相关信息。高顿考研为大家整理了海南师范大学高等数学2023年硕士研究生招生考试复试大纲的详细内容，希望对大家有所帮助！
海南师范大学全国硕士研究生招生自命题考试大纲
考试复试科目名称：高等数学
 
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷结构
选择题;填空题;计算题等
二、考试目标：
1.掌握高等数学的基本知识、基础理论和基本方法。
2.运用高等数学的相关理论和方法分析、解决物理过程中的实际问题。
三、考试范围：
第一部分：高等数学
第一章函数与极限
一映射与函数
二数列的极限
三函数的极限
四无穷小与无穷大
五极限运算法则
六极限存在准则两个重要极限
七无穷小的比较
八函数的连续性与间断点
九连续函数的运算与初等函数的连续性
十闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
一导数概念
二函数的求导法则
三高阶导数
四隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
五函数的微分
第三章微分中值定理与导数的应用
一微分中值定理
二洛必达法则
三泰勒公式
四函数的单调性与曲线的凹凸性
五函数的极值与*大值*小值
六函数图形的描绘
七曲率
八方程的近似解
第四章不定积分
一不定积分的概念与性质
二换元积分法
三分部积分法
四有理函数的积分
五积分表的使用
第五章定积分
一定积分的概念与性质
二微积分基本公式
三定积分的换元法和分部积分法
四反常积分
五反常积分的审敛法
第六章定积分的应用
一定积分的元素法
二定积分在几何学上的应用
三定积分在物理学上的应用
第七章微分方程
一微分方程的基本概念
二可分离变量的微分方程
三齐次方程
四一阶线性微分方程
五可降阶的高阶微分方程
六高阶线性微分方程
七常系数齐次线性微分方程
八常系数非齐次线性微分方程
九欧拉方程
十常系数线性微分方程组解法举例
第八章向量代数与空间解析几何
一向量及其线性运算
二数量积、向量积、混合积
三平面及其方程
四空间直线及其方程
五曲面及其方程
六空间曲线及其方程
第九章多元函数微分法及其应用
一多元函数的基本概念
二偏导数
三全微分
四多元复合函数的求导法则
五隐函数的求导公式
六多元函数微分学的几何应用
七方向导数与梯度
八多元函数的极值及其求法
九二元函数的泰勒公式
十最小二乘法
第十章重积分
一二重积分的概念与性质
二二重积分的计算法
三三重积分
四重积分的应用
五含参变量的积分
第十一章曲线积分与曲面积分
一对弧长的曲线积分
二对坐标的曲线积分
三格林公式及其应用
四对面积的曲面积分
五对坐标的曲面积分
六高斯公式通量与散度
七斯托克斯公式环流量与旋度
第十二章无穷级数
一常数项级数的概念和性质
二常数项级数的审敛法
三幂级数
四函数展开成幂级数
五函数的幂级数展开式的应用
六函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
七傅里叶级数
八一般周期函数的傅里叶级数
第二部分：线性代数
第一章向量与复数
一向量的线性运算
二坐标系
三向量的数量积
四向量的向量积
五向量的混合积
六高维数组向量
七复数
八数域
九求和符号
第二章空间解析几何
一直线与平面
二空间曲线与曲面
三坐标变换
第三章线性方程组
一Gauss消元法
二Gauss消元法的矩阵表示
三一般线性方程组的Gauss消元法
第四章矩阵与行列式
一矩阵的定义
二矩阵的运算
三行列式
四初等变换
五秩与相抵
第五章线性空间
一数组空间及其子空间
二线性相关与线性无关
三极大无关组与秩
四基与维数
五线性方程组解集的结构
六一般线性空间
七子空间的运算
第六章线性变换
一线性变换的定义与性质
二线性变换的矩阵
三特征值与特征向量
四矩阵的相似对角化
五若尔当标准形简介
第七章欧几里得空间
一定义与基本性质
二内积的表示与标准正交基
三欧几里得空间中的线性变换
四欧几里得空间的子空间
五西空间
第八章实二次型
一二次型的矩阵表示
二二次型的标准形
三相合不变量与分类
四二次曲线与曲面的分类
五正定二次型
四、主要参考书目
1.同济大学数学系编.《高等数学》上、下册(第七版)，高等教育出版社,2014年7月。
2.同济大学数学系编.《线性代数》(第六版)，高等教育出版社，2014年6月。
文章来源：海南师范大学研究生官网
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