2024重庆邮电大学601高等数学考研大纲已发布！含证明题

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　　一、重庆邮电大学601高等数学试卷结构
　　1、试卷内容结构
　　微积分学约60％
　　微分方程与无穷级数约30%
　　向量代数与空间解析几何约10％
　　2、试卷题型结构
　　单项选择题选题
　　填空题
　　解答题（包括证明题）
　　二、重庆邮电大学601高等数学考试内容
　　（一）函数、极限、连续
　　集合及其运算，确界存在定理，函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数函关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：（单调有界准则和夹逼准），两个重要极限，函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质
　　（二）一元函数微分学
　　导数和微分的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L'Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值
　　（三）一元函数积分学
　　原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分定积分的应用
　　（四）多元函数微分学
　　多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，多元向量值函数的导数与微分，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数的二阶泰勒公式，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用
　　（五）多元函数积分学
　　二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用，两类曲线积分的概念、性质及计算，两类曲线积分的关系，格林（Green）公式，平面曲线积分与路径无关的条件，二元函数全微分的原函数，两类曲面积分的概念、性质及计算，两类曲面积分的关系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes)公式，散度、旋度的概念及计算，曲线积分和曲面积分的应用
　　（六）微分方程
　　常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，线性微分方程组，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用
　　（七）无穷级数
　　常数项级数收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数与莱布尼茨定理，函数项级数的一致收敛性概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式
　　（八）向量代数与空间解析几何
　　向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离，球面，柱面，旋转曲面，常用的二次曲面方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
　　三、重庆邮电大学601高等数学参考书目
　　《高等数学（第七版）》（上、下册）,同济大学应用数学系编.高等教育出版社,2014年,ISBN:9787040396638.
　　《工科数学分析》（上、下册）,王绵森、马知恩.高等教育出版社,2017年,ISBN:9787040482164.
　　内容来源：重庆邮电大学研招院官网
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