2024广西大学601数学分析考研大纲汇总！附参考书

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　　一、广西大学601数学分析试卷题型比例
　　计算题20%，简答题20%，证明题60%
　　二、广西大学601数学分析考试内容
　　（一）、考试内容
　　1、实数、极限和函数的连续性
　　（1）实数，数集与确界原理，函数的概念。
　　（2）数列极限的概念，收敛数列的性质，数列极限存在的条件。
　　（3）函数极限概念，函数极限的性质，函数极限存在的条件，两个重要极限，无穷小量与无穷大量。
　　（4）连续性概念，连续函数的性质，初等函数的连续性。
　　（5）实数集完备性的基本定理，闭区间上连续函数的性质的证明。
　　（6）平面点集、多元函数、二元函数的极限、二元函数的连续性。
　　2、函数的微积分学
　　（1）导数的概念，求导法则，参变量函数的导数，高阶导数，微分。
　　（2）拉格朗日定理和函数的单调性，柯西中值定理和不定式极限，泰勒公式，函数的极值与最值，函数的凸性与拐点，函数的图象。
　　（3）不定积分概念与基本积分公式、换元积分法与分部积分法、有理函数和可化为有理函数的不定积分。
　　（4）定积分概念、牛顿—莱布尼茨公式、可积条件、定积分的性质、定积分计算
　　（5）平面图形的面积、由平行截面面积求体积、平面曲线的弧长与曲率、旋转曲面的面积、定积分的应用。
　　（6）反常积分概念、无穷积分的性质与收敛判别、瑕积分的性质与收敛判别。
　　（7）二元函数的可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题。
　　（8）隐函数及隐函数组的概念、存在定理、隐函数求导法则、反函数组及坐标变换、几何应用、条件极值。
　　（9）含参量正常积分、反常积分。
　　（10）第一型曲线积分的定义及计算、第二型曲线积分的定义及计算。
　　（11）二重积分的概念、直角坐标系下二重积分的计算、Green公式、二重积分的变量变换、三重积分、重积分的应用。
　　（12）第一型曲面积分、第二型曲面积分、Gauss公式、Stokes公式。
　　3、无穷级数
　　（1）级数的收敛性、正项级数、一般项级数。
　　（2）数列和函数项级数的收敛性、柯西收敛准则、函数项级数的敛散性判别法。
　　（3）幂级数、函数的幂级数展开。
　　（4）傅里叶级数、傅里叶级数的收敛定理、以为周期的函数的展开式。
　　三、广西大学601数学分析参考书目
　　1.数学分析（第一、二、三册），伍胜健编，北京大学出版社，2019。
　　2.数学分析（上、下册）（第五版），华东师范大学数学科学学院编，高等教育出版社，2019。
　　3.数学分析（上、下册）（第三版），陈纪修等编，高等教育出版社，2019。
　　内容来源：广西大学研招院官网
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