方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。若X1,X2….Xn的平均数为M，则其公式为方差公式可表示为S2=n/[(X1-M)2+(X2-M)2+…+(Xn-M)2]。
设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-M)2，(x2-M)2……(xn-M)2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
【例】两人的5次测验成绩如下：
X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；
Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72。
平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动
性质
1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；
2．D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；
证：特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）
3．若X、Y相互独立，则，证：记
前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为
当X、Y相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
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