递延年金现值公式是什么

2021-11-18 初级会计职称 1489人浏览

老师回答

递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收付的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和。

PA=A×(P/A,i，n)×(P/F,i，m)

PA=A×[(P/A,i，m+n)-(P/A,i，m)

PA=A×(F/A,i，n)×(P/F,i，m+n)

这是一个递延年金的问题，第1年-第10年是递延期间（用m表示），第11年--第20年是普通年金期间（用n表示）。

根据题意，知道m=10，n=10，m+n=20

方法一：

先求第11年--第20年的年金现值，等于A x(P/A，10%.,10)，这个结果相当于第10年年末的终值，然后再对这个结果求现值，就是已知终值求现值。[A x(P/A，10%.,10)]乘以10年期的现值系数-----(P/F,10%,10)，然后得出结果。

(P/A，10%.,10)=6.1446/(P/F,10%,10)=0.3855

方法二：

思路是这样的，先求出（m+n）期的年金现值，然后减去m期的年金现值。就是先求出全部期间（包含等额收付期间和递延期间）的年金现值，然后剔除掉递延期间的年金现值，就是递延年金现值。

所以公式PA=Ax[.(P/A，10%，20)-(P/A,10%，10)]

(P/A，10%，20)=8.5136/(P/A,10%，10)=6.1446

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