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学长！ 能麻烦详细讲解一下23 25和26吗 23和25一点不知道咋做 26不懂什么叫做债券价格利率敏感性，然后分析也分析不出来
纸同学
第23题，答案错了吧，预期利率会下降，那么想要债券的价格变动幅度最小，应该买低息票率和低期限的，这两个因素和久期反向变动的，根据下面的这个公式，价格波动最小。
26题，也是要用到这个公式，利率变动对价格的变动的影响，久期越小，影响越小。
第25题，首先a与b相比，5年期付息债券的最后一期现金流（本金+最后一期利息）与5年期零息债券的唯一一期现金流都是以五年期利率r5来进行折现。由于利率期限理论向上倾斜，付息债券的前面4期现金流所用的折现利率均低于r5,所以付息债券的到期收益率必然低于r5.因此b<a,
a与c相比，设5年零3个月期的零息债券的利率为r5*，而5年到五年零3个月的远期利率为f。因此有（1+r5）^5×（1+f）^0.25=（1+ r5*）^5.25，由于利率期限结构上斜，故r5*大于r5，根据等式，f需要大于r5与r5*，故a<c。
综上，b<a<c。选B。
对，23题应该是价格变动幅度要大。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。
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教师回复： 这里应该套用的是ln1+x的公式，因为x趋于0的，然后可以把-x带入
教师回复： 可以按照这个来理解因为AB＝0，所以矩阵B的列向量都是线性方程组AX=0的解；则矩阵B的列向量组的秩，不大于方程组AX=0的基础解系的个数，也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0 的基础解系线性表示，所以R(B) <= n-R(A)，故R(A)+R(B)小于等于n。
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