怎么理解预付年金的终值或现值=普通年金终值或现值*（1+i）？

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• F同学
  怎么理解预付年金终值系数、预付年金现值系数与普通年金终值系数、普通年金现值系数的关系？
  • 任老师
    （1）预付年金终值的计算公式f=a×[（f/a，i，n+1）-1]：
    先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付a减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值＝a×（f/a，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－a ＝a×（f/a，i，n+1）－a ＝a×[（f/a，i，n+1）-1]
    （2）预付年金现值的计算公式p=a×[（p/a，i，n-1）+1]：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付a加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 n-1期的普通年金的现值＝a×（p/a，i，n-1） n期预付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋a ＝a×（p/a，i，n-1）+a =a×[（p/a，i，n-1）+1]。
• 陈同学
  预付年金终值系数与普通年金终值系数(1)期数加1,系数减1(2)预付年金终值系数=普通年金终值 系数*(1+i)这是什么意思，能帮我解释下吗？
  • 王老师
    （1）预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]： 先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]
• 刘同学
  先付年金终值现值的计算公式例如后付年金的终值fva=a.(1+i)n-1/i ...
  • 高老师
    这个公式表述为fv=a对（1+i）（t -1）的求和其中t-1是指数应在上面不太好打.a表示每年年末应付的钱即年金t从1到n