CFA扫雷：概率（Probability），你真的会么？
CFA
Angel，讲师，高顿财经 CFA/FRM研究院
雷区：Quantitative Methods
探雷：
在CFA数量的学习时，学员一定要注意，虽然这门课有大量的计算引用，但更有一些概念的辨析需要学生掌握。其中有一个章节就是专门讲概率的知识，这一章节的内容并不是只有贝叶斯公式，概率的加法和乘法法则等内容的计算，还有先验概率（A Priori Probability）,经验概率（Empirical Probability）和主观概率（Subjective Probability）这三个概念的辨析是学员们容易犯糊涂的。
排雷：
概率，根据是否可以用试验或统计的方法来检验其正确性，可以将概率分为主观概率和客观概率，其中先验概率与经验概率属于客观概率。
1.经验概率：是通过分析过去的数据，根据数据的结果来预测每个结果出现的概率。例如，在过去20天的股市交易中有15天上涨5天下跌，则我们预测明天股市上涨的概率为3/4，下跌的概率为1/4.
2.先验概率：是通过逻辑推理分析来预测的概率。例如，一个普通的骰子有6个面，每一个面出现的概率为1/6；或一枚硬币，出现正面或反面的概率为1/2.
3.主观概率：是通过个人主观判断所预测的概率。例如，A分析员预计明天股市上涨的概率为60%，B分析员预计明天股市上涨的概率为20%，这些概率都是分析员自己的判断分析，带有主观色彩。
例题：
Which of the following is an a priori probability?
A.For a stock, based on prior patterns of up and down days, the probability of the stock having a down day tomorrow.
B.On a random draw, the probability of choosing a stock of a particular industry from the S&P 500.
C.The probability the Fed will lower interest rates prior to the end of the year.
Answer: B
解析：该题是直接判断以下哪一个是先验概率。根据上面的分析，我们需要找到一个是逻辑分析所获得的概率。
选项A，根据对于股票过去上涨与下跌天数的判断来预测明天跌的概率。这个选项中“priori”是一个误导陷阱，重要的是“tomorrow”，所以不对。选项C是联邦政府在年底前调低利息的概率，这个概率无法确定，即使有数据，那也一定是个人主观的判断，因此也不对。只有B是正确的，在S&P500中，任意选出一个股票，因为是“random draw”，所以可以根据逻辑分析得知选出一个股票的概率为1/500.这就是先验概率。
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