考研大纲包含了考试内容及考试形式，对于参加考研的同学有很大的参考意义。目前，2023广西大学855高等代数硕士研究生考试大纲已公布。为了大家更好的安排复习，小编为大家整理了2023广西大学855高等代数考研大纲的详细内容，有需要的同学可以查看收藏。
2023广西大学855高等代数考研大纲
　　考试方式和考试时间
　　闭卷、笔试
　　试卷结构
　　（一）试卷满分及考察内容分数分配
　　试卷满分为150分。其中识记和计算的知识点：45分，理解与掌握的知识点：90分，综合运用的知识点：15分。
　　（二）试卷题型比例
　　计算题20%，简答题20%，证明题60%。
　　考试内容和考试要求
　　（一）、考试内容
　　第一章：线性方程组
　　高斯（Gauss）-诺尔当（Jordan）算法，线性方程组的解的情况及其判别准则；
　　第二章：行列式
　　n元排列，n阶行列式的定义，行列式的性质，行列式按一行（列）展开，克拉默（Cramer）法则，行列式按k行（列）展开；
　　第三章：n维向量空间K^n
　　n维向量空间K^n及其子空间，线性相关与线性无关的向量组，极大线性无关组，向量组的秩，向量空间K^n及其子空间的基与维数，矩阵的秩，线性方程组有解的充分必要条件，齐次线性方程组的解集的结构，非齐次线性方程组的解集的结构；
　　第四章：矩阵的运算
　　矩阵的运算，特殊矩阵，矩阵乘积的秩与行列式，可逆矩阵，矩阵的分布，正交矩阵，欧几里得空间R^n，K^n到K^s的线性映射；
　　第五章：矩阵相抵与相似
　　等价关系与集合的划分，矩阵的相抵，广义逆矩阵，矩阵的相似，矩阵的特征值和特征向量，矩阵可对角化的条件，实对称矩阵的对角化；
　　第六章：二次型，矩阵的合同
　　二次型和它的标准形，实二次型的规范形，正定二次型与正定矩阵；
　　第七章：多项式环
　　一元多项式环的概念及其通用性质，整除性，带余除法，最大公因式，不可约多项式，唯一因式分解定理，重因式，多项式的根，复数域上的不可约多项式，实数域上的不可约多项式，有理数域上的不可约多项式，多元多项式环，对称多项式，模m剩余类环，域，域的特征；
　　第八章：线性空间
　　线性空间的结构，子空间及其交与和，子空间的直和，线性空间的同构，商空间；
　　第九章：线性映射
　　线性映射及其运算，线性映射的核与象，线性映射的矩阵表示，线性变换的特征值与特征向量，线性变换可对角化的条件，线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayley（哈密顿-凯莱）定理，线性变换的最小多项式，幂零变换的结构，线性变换的Jordan标准形，线性函数；
　　第十章：具有度量的线性空间
　　双线性函数，欧几里得空间，正交补，正交投影，正交变换与对称变换。
　　（二）、考试要求
　　要求考生基本概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，并对定理能够灵活运用；而且要求有较强的计算能力，对高等代数的思维和方法能灵活运用。
　　参考教材或主要参考书：
　　1.丘维声：高等代数（第三版）上、下册，高等教育出版社，2002年。
　　2.北京大学数学力学系几何与代数教研室代数小组：高等代数，高等教育出版社，1988（第二版）。
　　3.陈志杰：高等代数与解析几何（第二版），上、下册，高等教育出版社，2008年
　　以上信息来源：广西大学研究生院
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