考研数学有哪些难点？如何攻破？

　　一、考研数学有哪些难点？
　　1、极限的运算法则、极限存在的准则、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，连续函数等。极限是微积分的基础，也是考研数学中的重点和难点。考生需要掌握极限的运算法则，包括四则运算法则和等价无穷小代换等，同时需要理解极限存在的准则，如单调有界定理、夹逼定理等。此外，考生还需要掌握未定式的极限，如0/0、∞/∞等，并能够利用洛必达法则求解未定式的极限。
　　2、在函数间断点的判断和分类方面，需要掌握间断点的分类，如可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点等，并理解其在函数极限中的应用。同时，考生还需要掌握主要的等价无穷小，如sinx~x、tanx~x等，并能够正确运用它们进行极限的化简和计算。
　　3、在连续函数方面，需要理解连续性的概念，掌握连续函数的性质，如反函数的连续性、复合函数的连续性等，并能够利用连续性求解一些问题。
　　4、微分学部分，包括一元函数微分学和多元函数微分学。微分学是微积分的重要组成部分，也是考研数学中的难点之一。需要掌握一元函数微分学和多元函数微分学的基本概念和性质，包括导数、微分、高阶导数等。
　　5、在一元函数微分学方面，需要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导，并理解连续性、可导性、可微性三者的关系。此外还需要掌握微分中值定理和函数的凹凸性、拐点及渐近线的判断。
　　6、在多元函数微分学方面，需要掌握多元函数的连续性、可微性、偏导数存在性的关系，掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。此外还需要掌握相关中值定理和方向导数、梯度的计算及性质。
　　7、闭区间上连续函数的性质，包括介值定理等。闭区间上连续函数的性质是微积分的重要内容，也是考研数学中的难点之一。需要掌握介值定理、最值定理、零点定理等基本性质，并能够利用它们求解一些问题。例如，利用介值定理证明中值定理、利用最值定理求解最优化问题等。
　　二、考研数学难点如何攻破
　　1、打牢基础，强化概念。考研数学的难点往往体现在对概念的理解不够深入和准确，因此需要加强对基本概念的学习和理解。对于每个知识点，都需要从源头学起，掌握其基本概念、性质和定理，弄清楚其适用范围和条件，做到准确无误地理解。
　　2、多做练习，熟能生巧。考研数学的难点需要靠多做练习来攻破。只有不断地练习，掌握解题技巧和方法，才能够熟能生巧，提高解题速度和正确率。
　　3、善于总结，寻找规律。考研数学的难点也需要靠总结和归纳来攻破。对于一些具有相似性的知识点，需要将其进行比较和分析，找出其中的联系和规律，从而更好地理解和记忆。
　　4、寻求帮助，共同进步。考研数学的难点也可以通过寻求帮助来攻破。可以向老师、同学或网上求助，共同探讨解决问题的方法和思路。同时也可以参加一些数学学习小组或讨论班，与他人交流学习经验和心得。
　　5、克服畏惧，勇敢面对。考研数学的难点可能是很多考生所面临的共同问题。因此，需要克服畏惧心理，勇敢面对困难和挑战，相信自己的能力和努力，不断探索和尝试，最终一定能够克服困难，取得好成绩。
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