一、考试的总体要求
量子力学为专业基础课,考试总分为150分。
量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法,为进一步学习高等量子力学、凝聚态物理理论、材料物理、激光与物质相互作用、原子分子物理等理论打下基础。
二、考试的内容及比例
考试内容如下:(总计150分)
波函数和薛定谔方程
包括:波粒二象性,波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程,薛定谔方程的定态解,态叠加原理。
势场中的粒子
包括:势场中粒子能量本征态的一般性质,方势阱的束缚态,势垒贯穿,势阱中的反射、透射与共振,一维简谐振子。
力学量用算符表示
包括:力学量算符的平均值,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定关系,角动量算符。连续本征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学守恒量。
中心力场
包括:两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,自由粒子和球形方势阱,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离子。
量子力学的矩阵表示与表象变换
包括:态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谐振子的占有数表象。
自旋
包括:电子自旋态与自旋算符,角动量及相关问题,塞曼效应,电磁场中的薛定谔方程,自旋单态与三重态,自旋纠缠态。
近似方法
包括:非简并微扰论,简并微扰论,变分法。
量子跃迁
包括:量子态随时间的演化,突发微扰与绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。
散射
包括:散射问题的概念和简单计算。
三、试卷的题型及比例
考试题型包括:量子力学概念相关题(20分)、简单计算题(40分)、计算及证明题(90分)。
四、考试形式及时间
考试形式为笔试,时间为180分钟。
五、主要参考教材
《量子力学》闫学群编著(清华大学出版社2015年第1版);
《量子力学教程》曾谨言著(科学出版社2003年第1版);
《量子力学习题与解答》陈鄂生编著(科学出版社2012第1版)。
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