2024年陕西科技大学821高等代数考研大纲公布！

       2024年陕西科技大学821高等代数考研大纲公布！内容包括考试形式、总体要求、课程考试内容、参考书目等。为了帮助考生们了解高等代数考研大纲，高顿小编为大家整理出一些基本情况，一起来了解下吧！

　　一、考试形式与试题结构
　　试卷分值：150分
　　考试时间：180分钟
　　考试形式：闭卷
　　题型结构：选择与填空题，计算题，证明题。
　　二、总体要求
　　高等代数是数学各专业的一门重要基础理论课。要求学生掌握高等代数的基本概念，基本理论，基本方法和基本技巧；熟练掌握矩阵和线性变换的关系，学会线性方程组，矩阵，线性变换问题的相互转化；理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系。并善于应用这些理论和方法，具有较强的分析问题与解决问题的能力。
　　三、课程考试内容
　　（一）多项式
　　数域，整除的概念与性质，最大公因式，因式分解，重因式，多项式函数，有理系数多项式。
　　（二）行列式
　　排列，n阶行列式的概念，n阶行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，拉普拉斯（Laplace）定理，克兰姆法则。
　　(三)线性方程组
　　消元法，矩阵，矩阵的秩，线性方程组的初等变换等概念及性质，线性方程组有解判别定理。n维向量的概念及运算；向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念；向量组的线性相关性的判定；两个向量组的等价；向量组的极大无关组、秩的概念及性质；向量组的秩与矩阵的秩的关系。线性方程组解的结构。
　　(四)矩阵
　　矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块矩阵的初等变换及应用。
　　(五)二次型
　　二次型的矩阵表示，标准形，唯一性，惯性定律，正定二次型。
　　（六）线性空间
　　线性空间的概念与性质，维数，基，坐标，基变换，坐标变换，子空间，子空间的和与交，子空间的直和，线性空间的同构。
　　（七）线性变换
　　线性变换的概念与性质，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似对角矩阵的各种条件，线性变换的值域和核，不变子空间，Jordan标准形，最小多项式。
　　（八）-矩阵
　　-矩阵的标准形，行列式因子，不变因子，初等因子，矩阵相似的条件，矩阵的有理标准形。
　　（九）欧几里得空间
　　欧几里得空间的概念与性质，标准正交基，欧几里得空间的子空间与同构，正交变换与对称变换，Schimidt正交化方法，实对称矩阵的标准形，最小二乘法。
　　四、参考书目
　　1、《高等代数》（第五版）北京大学数学系前代数小组，高等教育出版社，2019年
　　以上内容来源网络，仅供参考！
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