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标准差计算公式是什么

2022-08-24 初级会计职称 582人浏览
老师回答
标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
标准差是什么呢?
简单来说,标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。
例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外,那么可以推论预测值是不合理的。
标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大,代表回报远离过去的回报平均数值,即回报较不稳定,风险越高。相反,标准差数值越小,代表回报较为稳定,风险亦较低。
例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.078分,B组的标准差为2.160分(此数据使用的是总本标准差),说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
若n个数据为总体,则求总体标准差,标准差公式根号内除以n;若n个数据为样本,则求样本标准差,标准差公式根号内除以(n-1)。
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