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递延年金终值如何计算

2021-11-18 中级会计职称 1654人浏览
老师回答
递延年金终值大小与递延期m无关,所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。计算公式:递延年金终值F=A×(F/A,i,n)。
递延年金终值的公式:F=A×(F/A,i,n),n指的是递延期数。
第一步,求出递延期末的现值。Pm=A·(P/A,i,n)
第二步,将递延期末的现值调整到第一期期初。P=Pm·(P/S,i,m)
综合以上两个计算步骤,则可得到递延年金现值的计算公式之一。
什么是递延年金终值
递延年金终值是指在预备计算时尚未发生收付,但未来一定会发生若干期等额收付的年金,一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。
怎么计算递延年金终值
递延年金又称“延期年金”,是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。
用m表示没有发生支付的期数,称为递延期。
递延年金终值计算公式为:
递延年金终值大小与递延期m无关,所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。即递延m期之后的n期普通年金的终值为:
F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”。
公式中n-1和-n都表示次方的意思。递延年金终值F=A*(F/A,i,n)递延年金终值:F=A[(1+i)n-1]/i或:A(F/A,i,n)F为普通年金终值;A为年金;i为利率;n为期数;(F/A,i,n)可查年金终值系数表。
假如你现在有100元一年后要买产品,那么1年后的金额为终值,收益率是10%。终值=100*(1+10%)=110,也就是你未来能购买的资金是110。比如是F=18*(F/A,10%,10)=18*15.937=286.87。逗号起到隔离的作用,i代表利率,n代表期数,(F/A,i,n)查年金现值系数表就可以得到,已知年金A,根据公式就可以计算了,15.937是通过查年金终值系数表得到的,不是计算出的。财管教材后都有附表,已知期数n,利率i可以查到。
年金终值系数的计算公式是什么
年金终值公式推导如下:
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^n
上式两边相减可得:
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A
年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率(这里我们默认为年利率)interest和计息期数n时,考虑货币的时间价值,计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。
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杨志国

金句讲师、会计学硕士

高顿会计学院讲师

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