预付年金公式是什么

2021-12-02 中级会计职称 1174人浏览

老师回答

预付年金公式：预付年金现值的计算公式为:PA=A×[l-(1+i)-n]/i×(1+i)。预付年金终值的计算公式为:FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)。

预付年金现值的计算公式为:

PA=A×[l-(1+i)-n]/i×(1+i)

=A×(P/A，i，n)(1+i)

=A×[(P/A，i，n-1)+1]

预付年金终值的计算公式为:

FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A，i，n)×(1+i)

或者;FA=A[(F/A，i，n+1)-1]

预付年金

预付年金又称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金。预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。

预付年金终值的计算。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。

计算公式

（1）即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值。即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。n+1期的普通年金的终值=A×（F/A，i，n+1）n期即付年金的终值=n+1期的普通年金的终值－A=A×（F/A，i，n+1）－A=A×[（F/A，i，n+1）-1]

（2）即付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把即付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出即付年金现值，即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。n-1期的普通年金的现值=A×（P/A，i，n-1）n期即付年金的现值=n-1期的普通年金现值+A=A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

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