年偿债基金怎么理解

2021-12-02 中级会计职称 523人浏览

老师回答

1.年偿债基金怎么理解？

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(已知F，求年金A)。

2.年偿债基金计算公式：

A=F×(A/F，i，n)，(A/F，i，n)为偿债基金系数。

偿债基金和普通年金终值互为逆运算。

偿债基金系数与普通年金终值系数的关系：

偿债基金系数×普通年金终值系数=1，即(F/A，i，n)×(A/F，i，n)=1

案例说明

【案例】徐先生拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则徐先生每年需存入多少元？

<解析>通过案例可以获得以下已知条件：

F=10000，i=10%，n=5

根据已知条件可以判断其求的是A是多少元。

通过时间轴进一步分析各项已知条件，更清晰的表示所求A的情况。

通过时间轴可以看出来，这是一个典型的普通年金终值的时间轴。案例明确的说了F、i、n的值，而A的值则是本案例要求的值？

通过普通年金的的公式，可以推导出年偿债基金的公式：

普通年金终值的公式为：

F=AX[(1+i)n-1]/i

将公式两边同时乘以i，可得到

Fi=AX[(1+i)n-1]

将公式两边移项，可得到

A=FXi/[(1+i)n-1]

在式中，i/[(1+i)n-1]为年偿债基金的系数，用符号记为（A/F,i,n)。即A=FX（A/F,i,n)

提醒注意的是在涉及系数部分的符号表示，都是要求的值写在斜杠号前，后面应是已知的条件。

从公式推导可以总结出这样一句话：

年偿债基金与普通年金的终值互为逆运算，年偿债基金的系数与普通年金的系数互为倒数。

本案例答案：

A=FXi/[(1+i)n-1]

A=10000X10%/[(1+10%）5-1]

=10000X0.1638

=1638

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