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2022贵州师范大学常微分方程考研复试大纲已公布！为了让报考该院校数学专业学术型硕士研究生的同学对于考研复试大纲的内容有更加深入的了解，高顿小编整理了2022贵州师范大学常微分方程考研复试大纲的有关信息，快来看看吧！
一、考查目标
本考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业学术型硕士研究生入学考试复试。《常微分方程》是大学数学系本科生的一门重要基础课程。要求考生了解常微分方程的形成和发展，认识常微分方程的性质和特点，掌握经典的常微分方程和方程组的求解及其相关的理论证明。
（一）考试目的
《常微分方程》是贵州师范大学数学科学学院为招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科各专业学术型硕士研究生学习所要求的水平，为贵州师范大学数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。
（二）考试的基本要求
要求考生初步掌握各类常微分方程的基本解法，理解和掌握常微分方程的基本理论，能利用其理论、方法去分析和解决一些实际问题，并为后继课程的学习打下一定的基础。
二、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分。考试时间为20分钟。
（二）答题方式
口试。
（三）试卷题型结构
基本概念、简答、课程专业素养。
三、考查范围
（一）绪论
常微分方程的基本概念
1、常微分方程
2、阶
3、线性与非线性
4、解、隐式解、通解、特解
5、一阶方程的积分曲线和方向场
（二）一阶微分方程的初等解法
1、变量分离方程，可化为变量分离的方程
2、线性方程，贝努利方程
3、恰当方程的概念，充要条件，恰当方程的通解；积分因子的概念及其求法
4、一阶隐式方程（四种类型方程）的解法
（三）一阶微分方程解的存在定理
1、一阶微分方程解的存在唯一性定理；求近似解及误差估计
2、有界及无界区域中解的延拓定理
3、解对初值的连续依赖和可微性定理
4、奇解概念、求法及克莱罗方程
（四）高阶微分方程
1、齐次线性方程解的性质和结构
2、非齐次线性方程通解的结构和常数变易法
3、常系数齐次线性方程通解的求法，欧拉方程的解法
4、用比较系数法求非齐次线性方程的一个特解
5、高阶方程的降阶
6、二阶线性方程的幂级数解法
（五）线性微分方程组
1、一阶线性方程组解的存在唯一性定理
2、线性方程组的一般理论
3、常系数线性方程组的解矩阵，基解矩阵
4、基解矩阵的计算
四、参考教材
王高雄等，常微分方程，第三版，高等教育出版社，2006年。
本文内容整理自贵州师范大学学位与研究生教育。
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