2022贵州师范大学复变函数考研复试大纲有哪些内容？-高顿教育

2022贵州师范大学复变函数考研复试大纲有哪些内容？

高顿考研2023-01-09 17:22wangshiyao

　　2022贵州师范大学复变函数考研复试大纲发布了！那么其中的内容具体有哪些呢？快来看看小编为大家整理的2022贵州师范大学复变函数考研复试大纲的详细内容，含参考教材。

　　一、考查目标

　　本考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。复变函数论是数学与应用数学本科专业开设的一门专业核心必修课，也是数学分析课程的深入与延续；随着科学技术的不断发展，复变函数在越来越多的领域得到应用，如计算机科学、天文学、物理学、生物学、工程技术学等等。因此，复变函数是基础数学专业和应用数学专业的一门非常重要的、不可缺少的课程。

　　（一）考试目的

　　测试考生掌握该课程的基本概念及其性质，掌握复变函数中解析函数、柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的泰勒展开与罗朗展开等方面的基础知识和基本方法，要求能用这些理论和方法解决有关问题的能力。

　　《复变函数》是贵州师范大学数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科基础数学专业硕士研究生学习所要求的水平，为贵州师范大学数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。

　　（二）考试的基本要求

　　要求学生了解和掌握复变函数论的基本理论和方法，获得独立地分析和解决某些相关理论和实际问题的能力。为以后硕士阶段进一步学习其他课程，以及将来从事教学，科研及其他实际工作打好基础。

　　（1）了解复变函数与实二元函数的关系、解析函数与调和函数的关系、解析函数零点的孤立性与解析函数的唯一性定理、最大模原理、双边幂级数的敛散性及其和函数的解析性等基本理论。

　　（2）掌握复数概念及各种表示、复变函数的极限与连续性、解析函数的定义及其简单性质，熟练掌握解析函数的等价刻划定理特别是柯西-黎曼条件、复变函数的积分的定义、复积分的计算方法、柯西积分定理、柯西积分公式与高阶导数公式、柯西不等式、刘维尔定理、摩勒拉定理、复数项级数敛散性的定义及其收敛性的两个刻划定理、幂级数收敛半径的求法、一些初等函数的泰勒展开式、洛朗定理、孤立奇点的三种类型及其判别法。

　　二、考试形式与试卷结构

　　（一）试卷成绩及考试时间

　　本试卷满分为100分。考试时间20分钟。

　　（二）答题方式

　　口试。

　　（四）试卷题型结构

　　基本概念、主要定理、简答、课程专业素养。

　　三、考查范围

　　1、复数与复变函数

　　(1)掌握复数、复平面上的点集、复数的四则运算、乘方与开方、复数的几种表示。(2)掌握复变函数、极限、连续性的概念。

　　(3)了解约当曲线定理、复球面与无穷远点。

　　2、解析函数