2024云南大学应用数学考研823数学分析考试大纲！请参考

　　1、变量与函数
　　函数的概念；复合函数和反函数；基本初等函数
　　2、极限与连续
　　数列的极限和无穷大量；函数的极限；连续函数
　　3、极限续论
　　关于实数的基本定理；闭区间上连续函数性质
　　4、导数与微分
　　导数的引进与定义；简单函数的导数；求导法则；复合函数求导法；微分及其运算；隐函数及参数方程所表示函数的求导法；不可导的函数举例；高阶导数与高阶微分
　　5、微分学的基本定理及其应用
　　微分中值定理；泰勒公式；函数的升降、凸性与极值；平面曲线的曲率；待定型；方程的近似解
　　6、不定积分
　　不定积分的概念及运算法则；不定积分的计算
　　7、定积分
　　定积分概念；定积分存在条件；定积分的性质；定积分计算
　　8、定积分的应用和近似计算
　　平面图形面积；曲线的弧长；体积；旋转曲面的面积；质心；平均值、功
　　9、数项级数
　　上极限与下极限；级数的收敛性及基本性质；正项级数；任意项级数；绝对收敛级和条件收敛级数的性质；无穷乘积
　　10、反常积分
　　无穷限的反常积分；无界函数的反常积分
　　11、函数项级数、幂级数
　　函数项级数的一致收敛性；幂级数；逼近定理
　　12、Fourier级数和Fourier变换
　　Fourier级数；Fourier变换
　　13、多元函数的极限与连续
　　平面点集；多元函数的极限和连续性
　　14、偏导数和全微分
　　偏导数和全微分的计算；求复合函数偏导数的链式法则；由方程（组）所确定的函数的求导法；空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线；方向导数和梯度；泰勒公式
　　15、极值和条件极值
　　极值和最小二乘法；条件极值
　　16、隐函数存在定理、函数相关
　　隐函数存在定理；函数行列式的性质、函数相关
　　17、含参变量积分
　　含参变量的积分的定义；含参变量的积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理；含参变量的积分的计算。
　　18、含参变量的反常积分
　　参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法：Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法；一致收敛积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理；Beta函数和Gamma函数。
　　19、积分的定义和性质
　　二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念；积分的性质
　　20、重积分的计算及应用
　　二重积分的计算；三重积分的计算；积分在物理上的应用；反常重积分
　　21、曲线积分和曲面积分的计算
　　第一类曲线积分的计算；第一类曲面积分的计算；第二类曲线积分；第二类曲面积分
　　22、各种积分间的联系和场论初步
　　各种积分间的联系；格林(Green)公式；高斯(Gauss)公式；斯托克司(Stokes)公式；曲线积分和路径的无关性；场论初步
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